Je spoluzakladatelem očních klinik NeoVize a působí zde ve funkci generálního ředitele.
Petr Kocian vystudoval obor Ekonomika a management ve zdravotnictví na Ekonomicko správní fakultě MU v Brně. V roce 1996 absolvoval kurz managementu ve zdravotnictví americké nadace Project HOPE. V roce 2016 ukončil studium Master of Healthcare Administration na Advance Healtcare Management Institute. Dále absolvoval odborné stáže ve zdravotnických zařízeních v Německu a Velké Británii.
V roce 1983 byl ve skupině 66 Čechů a Slováků zajatých v Angole vojáky protikomunistické opozice UNITA. S touto skupinou absolvoval tříměsíční zajetí a 1300 km dlouhý pochod napříč angolskou buší.
V letech 1994 až 1999 vedl Městskou nemocnici v Neratovicích. Od roku 1999 do roku 2002 se podílel ve společnosti Klient Pro s.r.o. na vedení Plánu řízené péče Střešovice a dalších aktivit v oblasti zdravotního pojištění a řízení zdravotnictví. Od roku 2000 působil v Oční klinice Lexum, kde vytvořil koncept soukromého kataraktového pracoviště a postupně vybudoval nová pracoviště v Praze, Hradci Králové, Ostravě a Českých Budějovicích. Po odchodu z Lexum v červnu 2008 založil Oční kliniku NeoVize, v roce 2009 Oční kliniku DuoVize Praha (nyní NeoVize Praha) a v roce 2010 Oční kliniku NeoVízia v Bratislavě, urologickou kliniku UroKlinikum v Praze (2011), Oční kliniku NeoVize Český Těšín (2013) a urologickou ambulanci UroVize v Praze - Barrandově (2016), diabetologické a endokrinologické centrum DIAvize (2017).
Petr Kocian je členem České společnosti refrakční a kataraktové chirurgie (ČSRKCH), České lékařské společnosti Jana Evangelisty Purkyně a Evropské společnosti kataraktové a refrakční chirurgie (ESCRS), je členem revizní komise Slovenskej asociácie jednodňovej chirurgie (SAJCH), dozorčí rady Sdružení poskytovatelů ambulantní oční chirurgie (SAPOCH) a člen správní rady obecně prospěšné společnosti Právě teď! V letech 2013-2016 působil v pozici člena dozorčí rady ČSRKCH. Pravidelně se účastní odborných domácích i mezinárodních konferencí v oboru oftalmologie a managementu ve zdravotnictví. Petr Kocian je lektorem Advance Healthcare Management Institute.